ㄈㄟˋㄐㄧㄣˋㄒㄧㄣfèijìn‑xīnsī

费尽心思
fèijìn‑xīnsiㄈㄟˋ ㄐㄧㄣˋ ㄒㄧㄣ ˙ㄙ
  1. 盡心辦法費盡心機」。 父母培養孩子費盡心思」。

to rack one's brains (idiom)​; to take great pains to think sth through